世界で一番分かりやすい設備投資意思決定会計・第5回講義

設備投資

設備投資意思決定会計をやさしくマスター・第5回講義

設備投資意思決定会計の本試験レベル問題(取替投資)

前回は、設備投資意思決定会計の拡張投資の問題にチャレンジしてもらった。今回は、取替投資の問題にチャレンジしてもらおう。数値設定は前回の問題を踏襲している。取替投資なので一部条件に変更があるが、それ以外はほぼ同じにした。変更箇所は赤色の文字にしたので確認してほしい。本問を解いたあとに、ぜひ、拡張投資と取替投資でどのように考え方が異なるのかを考えてもらいたい。さあ、がんばってみよう。

問題

当社では1種額の製品X(販売単価8,000円)を1台の設備(現設備)で製造販売している。製品Xの販売は順調であり、供給が需要に追いついていない。そこで、高性能な新設備に取り替えることを検討している。以下の資料にもとづき各問に答えなさい。差額ネット・キャッシュ・フローがキャッシュ・アウトフローになるとき、および正味現在価値がマイナスとなるときは△を付記しなさい。なお、現在は20X2年度末である。

【資料1】設備の取得と減価償却について

  取得原価 取得予定日 残存価額 耐用年数 耐用年数到来時
予定売却価額
減価償却
現設備 5,400万円 20X0年度末 0円 6年 500万円 定額法
新設備 4,320万円 20X2年度末 0円 4年 300万円 定額法

なお、現時点において、現有設備は2,000万円で売却できるものとする。

【資料2】製品X1個あたりの加工時間と年間稼働時間上限について

  製品X1個の
加工時間
設備の年間
稼働時間上限
年間メンテナンス時間
(この時間設備は稼働できない)
現設備 0.5時間/個 5,000時間 0時間
新設備 0.4時間/個 5,000時間 200時間

【資料3】製品Xの製造原価と販管費について

  • 製品X1個の製造には1,500円/個の原料1個が必要である。
  • 変動加工費は加工時間1時間あたり8,000円掛かるものとする。
  • 現時点の固定加工費は(減価償却費を除いて)年間600万円である。これは取り替えたあとも変わらない。
  • 製品X1個の販売には100円/個の販売費が必要である。
  • 現時点のその他販売費および一般管理費はすべて固定費で年間200万円である。これは取り替えたあとも変わらない。

【資料4】その他計算条件

  • 市場需要は15,000個であり、今後4年間において変動はないものとする。
  • 減価償却費を除くすべての費用は現金支出を伴うものとし、売上は全て現金売上である。
  • キャッシュ・フローは年度末にまとめて生じると仮定する。
  • 法人税等は、負担すべき年度末に支払われるものと仮定する。法人税等の税率は40%、当社は順調に利益をあげている。キャッシュ・フローは税引き後で考えること。
  • 加重平均資本コスト率は8%である。
  • 8%の割引率の現価係数と4年間の合計は以下のとおりである。
1年 2年 3年 4年 合計
0.9259 0.8573 0.7938 0.7350 3.3120
 
【設問】
以下の設問において、差額キャッシュ・フローとは「現設備を使い続ける現状維持案」を基準に、新設備に取り替えた場合の差額キャッシュ・フローをいう。

① 現時点(20X2年度末)における差額キャッシュ・フローを求めなさい。
② 20X2年度末から20X6年度末における年々の差額キャッシュ・フローを求めなさい。
③ 20X6年度末におけるプロジェクト終了に伴う差額キャッシュ・フローを求めなさい。
④ 本投資案の正味現在価値を求めなさい。

解答と解説

答えは・・・(クリックで見えます)

解答

① 現時点(20X2年度末)における差額CF:△16,800,000円
② 20X2年度末から20X6年度末における年々の差額CF:9,360,000 円
③ 20X6年度末におけるプロジェクト終了に伴う差額CF:△1,200,000 円
④ 本投資案の正味現在価値:13,318,320 円

解説

取替投資の問題だ。さきほどと数値設定は同じなので、比較しながら解いていくとより理解が深まるだろう。さきの解説でも書いたが、まずは資料を整理しよう。そして、総額法で解くのか差額法で解くのかの方針を決めよう。本問は、設問で「『現設備を使い続ける現状維持案』を基準に、新設備に取り替えた場合の差額キャッシュ・フローをいう」とのただし書きがあるため差額法を示唆しているようにも思えるが、別にどう解いても構わない。ここでは、差額法での解説を示すが、もちろん総額法で解いてもいい。 

資料を整理する(新設備と現設備)

まずは設備について資料を整理しよう。本問の場合は、次のとおり。

  新設備 現設備
取得原価 △4,320万円 △5,400万円 
減価償却費 4,320万円÷4年=1,080万円 5,400万円÷6年=900万円 
耐用年数到来時の簿価  0
耐用年数到来時の売却価額  300万円  500万円 
現時点での売却価額 2,000万円  

Step.1 生産・販売の状況を把握する

さきの問題(拡張投資)と全く同じだが、本問から読み始める方もいると思われるので記載する。まず、生産可能数量を算定する。

現設備は、5,000時間÷0.5時間=10,000個
新設備は、(5,000時間−200時間)÷0.4時間=12,000個

市場の需要は15,000個だからいずれの設備を利用するにしてもフル操業になる。

Step.2 貢献利益

これも、さきの問題(拡張投資)と全く同じだが、再掲する。

現設備
販売価格 8,000円/個 1個 8,000円
原料 1,500円/個 1個 1,500円
変動加工費 8,000円/時 0.5時間 4,000円
変動販売費 100円/個 1個 100円
貢献利益     2,400円
新設備
販売価格 8,000円/個 1個 8,000円
原料 1,500円/個 1個 1,500円
変動加工費 8,000円/時 0.4時間 3,200円
変動販売費 100円/個 1個 100円
貢献利益     3,200円

 Step.3 現時点でのネット・キャッシュ・フロー

では、いよいよ問1から解いていこう。以下の3段階でキャッシュ・フローを算定する。

① 投資時点
② 年々
③ 投資終了時

まずは、①の投資時点だ。投資時点キャッシュ・フローが動くのは次の3つの要素だ。

1.新設備の購入:△4,320万円
2.現設備の売却:+2,000万円
3.現設備の売却損に伴う節税額:+640万円
合計:△1,680万円

1と2については、解説は必要ないだろう。新設備の購入で4,320万円のキャッシュが出ていき、現設備の売却で2,000万円のキャッシュが入ってきたのだ。問題は、3の「現設備の売却損に伴う節税額」だろう。これは、現設備の簿価を考えないといけない。投資時点では、現設備を購入してからちょうど2年が経過している。ということは、簿価は3,600万円だ。式にすると次のとおり。

簿価:取得原価5,400万円−減価償却費900万円×2年=3,600万円

これを2,000万円で売却するのだから、随分と損だ。売却損が1,600万円生じる。ということは、その分の税金が安くなるということだ。これが「現設備の売却損に伴う節税額」のことだ。その額は、法人税等税率40%を掛けて算定する。

現設備の売却損に伴う節税額:(簿価3,600万円−売却額2,000万円)×40%=640万円 

Step.4 年々の差額キャッシュ・フロー

問2は、本問のハイライトだ。差額キャッシュ・フローを求めればいいのだから、現設備から新設備に切り替えると、どれだけ貢献利益が増減するのか、また固定費が増減するのかを考えればいい。まず、貢献利益だ。

現設備だと、@2,400円×1万個=2,400万円だった。
新設備だと、@3,200円×12,000個=3,840万円になる。
よって、新設備に切り替えると、貢献利益が1,440万円増加する。

続いて、固定費だ。問題文に「これは取り替えたあとも変わらない」と書かれている。したがって、埋没原価なので考慮する必要がない。もう1点、考慮すべきことがある。新設備の導入により減価償却費1,080万円のタックスシールドも考慮しなければならない。一方、現設備の減価償却費900万円のタックスシールドを機会原価として考慮しなければいけない。よって、年々の差額キャッシュ・フローは次のとおりだ。

1,440万円×0.6+(1,080万円−900万円)×0.4=936万円

Step.5 投資(プロジェクト)終了時の差額キャッシュ・フロー

問3は、新設備の売却分に加えて、現設備の売却分を機会原価として考慮しなければいけない。つまり、もし取替案を採用していなければ得られていたのに、取替案を採用したがために得られなくなってしまった利益だから、機会原価だ。

現設備は、500万円で売却出来るはずだった。簿価がゼロなので、税金を考慮すれば、500万円×0.6=300万円のキャッシュ・イン・フローがあったはずだ。新設備は、300万円で売却出来る予定だ。税金を考慮すれば300万円×0.6=180万円だ。よって、180万円−300万円=120万円が投資(プロジェクト)終了時の差額キャッシュ・フローだ。

Step.6 正味現在価値

さあ、ここまでくればあとは機械的な作業だ。頭を使うところではない。

△1,680万円+936万円×3.312+△120万円×0.735=13,318,320円 と計算できる。

第6回目の講義は総額法と差額法の解法を解説

次回の講義は、これまで学習してきた拡張投資と取替投資を、総額法でやるとどうなのか、差額法でやるとどうなのか、を解説する。総額法と差額法には、それぞれ向き不向きの問題があるので、どういう問題のときには、どちらの解法を使うと有用なのか、といったあたりを習得しよう。本試験の実践的テクニックだ。

世界で一番分かりやすい設備投資意思決定会計・第6回講義


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世界で一番分かりやすい設備投資意思決定会計・第5回講義” に対して12件のコメントがあります。

  1. ふぉしょん より:

    いつもブログを参考にさせていただいております。
    上記問題で質問があります。

    解説Step3の現時点でのNCFについてです。
    1.新設備の購入:△4,320万円
    2.現設備の売却:+2,000万円
    3.現設備の売却損に伴う節税額:+640万円
    合計:△1,680万円

    と記載がありますが、2の現設備の売却価額2,000万円には税金計算(2,000万円*0.6)はなぜないのでしょうか?
    そこだけなぜか腑に落ちません。

    お手数ですがご回答いただけると幸いです。
    よろしくお願いします。

    1. pro-boki より:

      >2の現設備の売却価額2,000万円には税金計算(2,000万円*0.6)はなぜないのでしょうか?

      いや、むしろ逆に聞きたいのですが、なぜ売却価額に税金が掛かると思いましたか?そういうケース、1度でも見たことあります?

      税金は、売却価額に掛かるものではありません。利益に対して掛かるものです(設備投資意思決定会計のCFの算定では損失に対しても考慮します。)

      このあたり混乱されているようでしたら、もっと前のステップに戻りましょう。1つ1つ着実にクリアしていくのが結局近道ですよ!

  2. ふぉしょん より:

    お忙しい中ご返信ありがとうございます。

    見返すと確かに売却価額に税金はかからないですよね。
    お恥ずかしい・・・

    2級までパターン学習といいますか、「この時はこうやってやると解ける」というその場しのぎの暗記で乗り越えてきてしまったので、頭の中が混乱しているのだと思います。

    もう一度基本に立ち返ってやり直してきます。

    お忙しい中、ご回答いただきありがとうございました。

  3. ボキボーキボキボキ より:

    お世話になります。
    一点モヤモヤしている部分があり、質問させていただきます。
    設備投資意思決定の場合、損失が出ている場合でも税金を考慮した計算を行う(COFを算出)と思うのですが、この処理の意味が今一つ腹落ちしません。
    【例】
    ・当社は黒字企業
    ・税率40%
    ・毎期3,000の税引前営業損失が発生する(非現金支出項目はない)

    この場合だと、3,000*(1-0.4)=1,800のCOFが発生するとして意思決定を行うと思います。
    この場合、考慮した税率は、全社的に見た場合においては法人税等を減少させる(=COFの減少)効果があるという事なのでしょうか…?

    1. pro-boki より:

      これ、記事の質問?それとも記事とは関係なく一般的な質問?ざっと記事読み返したけど、記事とは関係なさそうなので、一般的な質問として答えますね。

      と思ったけど、質問内容に不明点がありますので、先にそちらを書きます。

      >・毎期3,000の税引前営業損失が発生する(非現金支出項目はない)

      非現金支出項目は、費用(損失)項目についての話です。「税引前営業損失」が「非現金支出項目ではない」が何を意図しているのか分からないです。

      >この場合だと、3,000*(1-0.4)=1,800のCOFが発生するとして意思決定を行うと思います。

      いえ、この場合は、3,000×0.4=1,200のCIFが発生します。

      たとえば、簿価5,000のものを2,000で売却すると、3,000の損失が出ますよね。すると、3,000×0.4=1,200のCIFが発生するので、キャッシュフローは、2,000+1,200=3,200となります。

      もしもですが、ここで簿価5,000が3,200になるので1,800のCOFだ!と考えたのなら、根本的に考え違いしています。そもそもCFとはなにか?から勉強してください。

  4. ボキボーキボキボキ より:

    早速回答いただきありがとうございます!
    言葉足らずで申し訳ありません…。富久田先生の記事とは直接的には関係のない、一般的な質
    問になります。
    非現金支出項目がないというのは、減価償却費等のことを指しているつもりでした。
    (その場合はタックスシールドも加味することになるので。)
    改めて条件を設定させていただきます。
    ・当社は黒字企業で、拡張投資を検討中
    ・法人税は40%
    【拡張投資を行った場合、新設備から発生するキャッシュ・フロー】
    ・現金売上収入 3,500円
    ・現金支出変動費 4,000円
    ・現金支出固定費 1,000円
    【新設備に係る情報】
    ・取得原価は15,000円、残存価額10%、耐用年数4年

    この設例の場合、
    現金{3,500 – (4,000+1,000)}×(1-0.4)=△900
    減価償却費によるタックス・シールド {(15,000×0.9/4)×0.4}=1,350
    ネット・キャッシュ・フロー 1,350-900=450
    が毎年のキャッシュ・フローになるかと思います。この場合において、現金収支の部分に、税率
    40%を差し引いた60%分が計上されている理由が腹落ちしていない状況です。
    利益が出ている場合においては、課税される分を引いた金額が正味の収入になるということで合
    点がいったのですが、今回のように損失が出ている場合にも税率を考慮しているのは何故なの
    かと疑問を抱いております…(先生の解説にある売却損が出た場合と同様に、損失分タックスシールドが働くと考えてしまって良いのでしょうか)。

  5. pro-boki より:

    提示された情報からPL作ると以下のとおりですよね。

    売上 3,500(CIF)
    現金支出費用 5,000(COF)
    減価償却費 3,375
    税引前利益 △4,875
    税金 △1,950(CIF)
    税引後利益 △2,925

    で、今求めたいのは、CFですから上記のPLにおいて、CIFとCOFの項目を集計すればOKです。
    3,500−5,000+1,950=450 …①

    で、このCFの算定にはショートカットテクニックが存在します。
    (3,500−5,000)×0.6+3,375×0.4=450 …②

    一般的な1級のテキスト(TACさんや大原さんのテキスト)に書かれているのは②の方法です。

    この②の方法(営業CF×06+非現金支出費用×0.4)は、あくまでも計算テクニックにすぎません。本来的にやりたいことは上記の①であり、CIFとCOFの項目を集計すればいいのです。じゃあなぜテキストには②が書かれているかというと、①だと、いちいちPL作って利益とか税金額を算定しなければなりませんが、②だとそんなことしなくてもいきなりCFが算定できて便利だからです。

    >この場合において、現金収支の部分に、税率40%を差し引いた60%分が計上されている理由が腹落ちしていない状況です。

    ②の式の中の (3,500−5,000)×0.6 の部分のことですか?

    この一部分の話をしてもいいのですが、その前に、そもそもですが②の式自体の意味って正確に理解できていますか?ふんわりとしか理解できていないのではありませんか?

    雰囲気的に営業CFを税引後にして、さらにタックスシールドを足せばよいみたいな理解じゃありませんか?なぜ、それでCFが出るのでしょうか?そもそも、営業CFを税引後にするのっておかしいと思いませんか?税金って現金収支じゃなくて利益(=収益ー費用)に掛かるものですよね。変な計算だと思いませんか?
    このあたりふわっとした理解のまま例外的な状況(損失が出たとき)を想定したことで、いよいよ腹落ちしなくなってきたのではないでしょうか。

    そうなら、まず根本的に②の式の意味をきっちり理解することです。ただ、そもそも②の式ってショートカットテクニックなので、それ自体を理解するのはなかなか難しいです。やはり、あくまでもやりたいことは①であって、それを変形すると②になったと考えるのが良いと思います。

    そもそもですが、①は理解できますか?②はあくまでも①を式変形したものですよ。

    ちなみにですが、もう1つのCF算定方法として、
    税引後利益△2,925+減価償却費=3,375=450 …③
    とすることも可能です。

    これら①から③のどの方法も、すべて数学的には同じことです。式変形で作れます。
    ①は、もっとも計算の手間が掛かりますが意味はわかりやすいと思いますので、そこから理解を深めていったらいかがでしょうか。

  6. ボキボーキボキボキ より:

    ありがとうございます。
    >税金って現金収支じゃなくて利益(=収益ー費用)に掛かるものですよね。変な計算だと思いませんか?
    このお言葉で改めて気づかされました。今求めようとしているのはあくまでもCFでした…。
    ただ、私自身、おそらく、税金部分に関して根本的に理解が及んでいないと感じています。
    >税金 △1,950(CIF)
    この部分をCIFと捉えるのは何故なのでしょうか。以下、私なりに考えてみました。

    【上記の拡張投資案を除いた場合の全社P/L】

    税引前利益:5,000
    法人税等:2,000
    税引後利益:3,000

    会社全体のP/Lをイメージしてみると、この事業から出た損失は、最終的には相殺され(利益を弱める方向へと働く)、
    税引前利益:5,000 △4,875
    法人税等:2,000△1,950
    税引後利益:50

    となる。この際、拡張投資案は税引前利益を減らすと同時に、法人税等を減らす効果がある(資金の流出を防ぐ効果=CIFとみなす…?)。

    何度も申し訳ありません。ここさえ理解できればもう忘れることはないと思います…。

    1. pro-boki より:

      >税金 △1,950(CIF)この部分をCIFと捉えるのは何故なのでしょうか。

      なるほど、そこが疑問の本質ですね。

      …書かれているとおりですよ。あってます。

      その例にもとづけば、この投資案を採用しない場合、税金を2,000払う必要があるのに、この投資案を採用すると50払うだけでよくなるわけですから、1,950の税金の支払いを節約することができます。つまり、この投資案の採用は1,950のCOFの節約につながるためこれをCIFとみなすのです。

      ちなみにですが、問題文に、「当社は会社全体では黒字である」とった注意書きがつきますよね。これは、上記ストーリーを成立させるためです。

      もし、会社全体で赤字だと税金はゼロであり、そこで、この投資案を採用しても赤字が拡大するだけで、結局税金の支払いがありません。つまり、赤字だとこの投資案によって節税できるというストーリーにならないのです。そこで、会社全体では黒字だという前提がつくのです。

      最後に
      ブログ上では、ブログ記事のご質問はお受けしますが、一般的な簿記の質問は原則としてお受けしておりません(一言で済むようなケースではお答えすることもありますが、今回のようにラリーになってしまうケースは原則お答え出来ません)。ご了承ください。ごめんなさい。

  7. あきみさ より:

    大変わかりやすい記事を配信くださり、誠に有難うございます。とても勉強になってます。

    お忙しい中恐れ入りますが、
    当記事における機会原価について質問させて下さい。

    ※機会原価について勉強中で的外れな質問でしたら申し訳ございません。

    本問のような新設備の取り替えにおいて、
    旧設備で獲得出来たであろう減価償却費の節税効果などは、新設備のキャッシュフロー計算上の機会原価として認識しないものなのでしょうか? 

    何を機会原価として認識すべきか、どのような問題の際に機会原価を認識すべきか、につきまして、理解度が低い状態です。

    お時間ございましたらご教示いただきたく、宜しくお願い申し上げます。

    1. pro-boki より:

      >旧設備で獲得出来たであろう減価償却費の節税効果などは、新設備のキャッシュフロー計算上の機会原価として認識しないものなのでしょうか? 

      本問では、Step4の「1,440万円×0.6+(1,080万円−900万円)×0.4=936万円」の式で旧設備の減価償却費に係るタックスシールド(節税効果)を認識しています。

      このことではなくてですか?
      具体的な数値でご質問いただければ回答できると思います。

  8. あきみさ より:

    お忙しい中お手間をとらせてしまい申し訳ございませんでした。

    ご助言及び解説に記載いただいた通りです。

    お忙しいのに大変失礼いたしました。

    以後、もう一段(二段も三段も)慎重に解説を確認したうえで質問するよう猛省いたします。

    引き続きよろしくお願い申し上げます。

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